Μέσω του Onassis Stegi Touring Program, η Στέγη έχει αναδειχθεί σε σημαντικό πρεσβευτή της σύγχρονης ελληνικής δημιουργίας διεθνώς. Από το 2011, έχει υποστηρίξει Έλληνες δημιουργούς ώστε να παρουσιάσουν το έργο τους σε διεθνώς αναγνωρισμένα φεστιβάλ, όπως της Αβινιόν και το International Theater Amsterdam. Περισσότερες από 100 παραγωγές θεάτρου, χορού και μουσικής έχουν ταξιδέψει σε 56 χώρες και περίπου 200 πόλεις παγκοσμίως, ανοίγοντας έναν ουσιαστικό διάλογο ανάμεσα στη σύγχρονη ελληνική δημιουργία και το διεθνές κοινό. Το κτίριο της Στέγης στη Λεωφόρο Συγγρού αποτελεί τον πυρήνα αυτών των δραστηριοτήτων, φιλοξενώντας θεατρικές, χορευτικές, μουσικές, κινηματογραφικές, εικαστικές και ψηφιακές παραστάσεις. Ωστόσο, η επιρροή και το όραμά της εκτείνονται πολύ πέρα από τα όρια του εμβληματικού της κτιρίου, φτάνοντας στην καρδιά της Αθήνας και συμβάλλοντας ενεργά στη διαμόρφωση της πολιτιστικής ζωής της πόλης.