Στη συνέχεια, γύρω στο 27 π.Χ., το τέθριππο αυτό αντικαταστάθηκε από άλλο, που αναρτήθηκε από το δήμο των Αθηναίων προς τιμήν του Μάρκου Αγρίππα, γαμπρού του Αυγούστου, με αφορμή την ανέγερση στην Αγορά του ωδείου, που πρόσεφερε ο Αγρίππας στην Αθήνα. Στη δυτική πλευρά του βάθρου υπάρχει ακόμα η επιγραφή: [Ο δη]μος Μ[αρκον] Αγρίππα[ν] | Λε[υκίου] υιόν | τρίς ύ[πατ]ον τον [ε]α[τ]ου | ε[υερ]γέτη[ν]. Κάτω από αυτή την επιγραφή διακρίνονται τα ίχνη παλαιότερης, η οποία προφανώς συνδεόταν με το τέθριππο του Ευμένη και σβήστηκε προκειμένου να χαρχθεί η νέα. Από το μνημείο σήμερα σώζεται μόνο το βάθρο, κατασκευασμένο από γκριζογάλανο μάρμαρο Υμηττού και από λευκό πεντελικό μάραμαρο στη βάση και στην επίστεψή του. Είναι ορθογώνιο και κτισμένο κατά το ψευδοϊσόδομο σύστημα, που ήταν ιδιαίτερα αγαπητό στην ελληνιστική εποχή. Έχει ορθογώνια βαθμιδωτή θεμελίωση, διαστάσεων 3,31 x 3,80 μ., με ύψος 4,50 μ., κατασκευασμένη από κροκαλοπαγείς λίθους και πωρόλιθους και επάνω της πατά το βάθρο, που έχει ύψος 8,91 μ. και στενεύει ελαφρά προς την κορυφή του. Η μορφή του θυμίζει έντονα τα βάθρα άλλων μνημείων, επίσης ελληνιστικής εποχής, που είχαν αφιερωθεί σε μεγάλα ιερά, και κυρίως σε αυτό των Δελφών.